Taschengeld

Eine "bescheidene" Taschengeldforderung

Klein Fritzchen (der bei Herrn F. Mathematik lernt) )beschließt, seine Eltern durch "Bescheidenheit" bei seiner Taschengeldforderung zu verblüffen. Er schlägt vor, dass er in der ersten Woche des Jahres nur 1 Cent Taschengeld erhält, in der zweiten Woche dann 2 Cent, in der dritten 4 Cent, usw., also jeweils in der folgenden Woche den doppelten Betrag der Vorwoche.
Am Ende des ersten Monats (also in der 5. Woche) bekäme er dann gerade mal 16 Cent.
Sein Vater - der leider nicht bei Herrn F. Mathematik gelernt hat, ist begeistert von diesem Vorschlag und willigt sofort ein.
Das war etwas voreilig, wie die untenstehende Tabelle zeigt:

**Taschengeld**
Woche	Taschengeld in Cent	als Potenz geschrieben
1	1	2⁰
2	2	2¹
3	4	2²
4	8	2³
5	16	2⁴
6	32	2⁵
7	64	2⁶
8	128	2⁷
9	256	2⁸
10	512	2⁹
11	1 024	2¹⁰
12	2 048	2¹¹
13	4 096	2¹²
14	8 192	2¹³
15	16 834	2¹⁴
16	32 768	2¹⁵
17	65 536	2¹⁶
18	131 072	2¹⁷
19	262 144	2¹⁸
20	524 288	2¹⁹
21	1 048 576	2²⁰
22	2 097 152	2²¹
23	4 194 304	2²²
24	8 388 608	2²³
25	16 777 216	2²⁴
26	33 554 432	2²⁵
27	67 108 864	2²⁶
28	134 217 728	2²⁷
29	268 435 456	2²⁸
30	536 870 912	2²⁹
31	1 073 741 824	2³⁰
32	2 147 483 648	2³¹
33	4 294 967 296	2³²
34	8 589 934 592	2³³
35	17 179 869 184	2³⁴
36	34 359 738 368	2³⁵
37	68 719 476 736	2³⁶
38	137 438 953 472	2³⁷
39	274 877 906 944	2³⁸
40	549 755 813 888	2³⁹
41	1 099 511 627 776	2⁴⁰
42	2 199 023 255 552	2⁴¹
43	4 398 046 511 104	2⁴²
44	8 796 093 022 208	2⁴³
45	17 592 186 044 416	2⁴⁴
46	35 184 372 088 832	2⁴⁵
47	70 368 744 177 664	2⁴⁶
48	140 737 488 355 328	2⁴⁷
49	281 474 976 710 656	2⁴⁸
50	562 949 953 421 312	2⁴⁹
51	1 125 899 906 842 624	2⁵⁰
52	2 251 799 813 685 248	2⁵¹

Übrigens: der arme Vater müsste im Laufe dieses Jahres insgesamt 4 503 599 627 370 495 Cent (das sind 45 035 996 273 704,95 Euro, also über 45 Billionen Euro!) an Taschengeld an Fritzchen bezahlen.
Dafür lohnt es sich schon, im Mathe-Unterricht aufzupassen!