Achsensymmetrie zur y-Achse

Die Funktionswerte zu symmetrisch bezüglich der y-Achse liegenden x-Werten sind gleich.

Zu x liegt –x symmetrisch.

Also gilt:

f(–x) = f(x)

Allgemein sagen wir:
Eine relle Funktion mit zur y-Achse symmetrischer Definitionsmenge heißt gerade Funktion, wenn für alle x aus D_f gilt: f(–x) = f(x).

Das Schaubild einer geraden Funktion ist stets achsensymmetrisch zur y-Achse.

Punktsymmetrie zum Ursprung des KoSy

Die Funktionswerte zu symmetrisch bezüglich der y-Achse liegenden x-Werten unterscheiden sich nur im Vorzeichen.

Zu x liegt –x symmetrisch.

Also gilt:

f(–x) = – f(x)

Allgemein sagen wir:
Eine relle Funktion mit zur y-Achse symmetrischer Definitionsmenge heißt ungerade Funktion, wenn für alle x aus D_f gilt: f(–x) = –f(x).

Das Schaubild einer ungeraden Funktion ist stets punktsymmetrisch zum Ursprung des KoSy.