Aufgabe 1:
50 Mathelehrer werden zu einer Fortbildungstagung eingeladen. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mathelehrer aus Termingründen die Einladung nicht annehmen kann, ist 0,05. Die Tagung wird verschoben, wenn mehr als 5 Mathelehrer absagen.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit kann die Tagung sofort stattfinden ?
Aufgabe 2:
25 Eltern werden zu einem Elternabend eingeladen. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Elternteil kommt, ist 0,7. Wie viele Stühle muss der Klassenlehrer mindestens aufstellen lassen, wenn das Risiko, dass nicht genügend Stühle aufgestellt sind, kleiner als 5% sein soll ?
Aufgabe 3:
„Lose - 20 zur freien Auswahl - garantiert weniger als 16 Nieten - sonst Trostpreis“
Mit diesem Werbeslogan versucht der Verkäufer in der Losbude des Jahrmarkts die Passanten zum Kauf von Losen - 20 im Bündel - zu überreden. Treffer und Nieten sind im Verhältnis 2 : 3 in der Urne gemischt.
Wie groß ist das Risiko für den Verkäufer, einen Trostpreis aushändigen zu müssen ?
Aufgabe 4:
In einer Reifenhandlung arbeiten 10 Monteure, die ein Gerät zum Lösen und Festziehen der Radmuttern durchschnittlich für 24 Minuten je Stunde benötigen.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit genügen 4 (5 ; 6) Maschinen ?
b) Wie viele Maschinen müssten zur Verfügung stehen, wenn diese mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95% ausreichen sollen ?
Aufgabe 5:
Im Laufe eines Vormittags (8 Uhr – 12 Uhr) kommen 50 Steuerzahler zum Finanzamt, um ihre Steuererklärung abzugeben. Die Erläuterungen der Anträge dauern im Mittel 24 Minuten. 5 Sachbearbeiter stehen zur Verfügung.
Kommt es oft vor, dass ein Besucher warten muss ?
Aufgabe 6:
Ein Hotelmanager weiß aus Erfahrung, dass Zimmerreservierungen mit einer Wahrscheinlichkeit von etwa 10% storniert werden. Er nimmt daher 50 Reservierungen an, obwohl sein Haus nur 45 Betten hat.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit riskiert er, Notbetten aufstellen zu müssen ?
Aufgabe 7:
Bei einem Aufnahmetest werden 10 Fragen mit je 4 (5) Antwortmöglichkeiten vorbereitet, von denen genau eine richtig ist.
Ein Bewerber muss jeweils eine Antwort ankreuzen, Er besteht den Test, wenn er 5 oder mehr richtige Antworten ankreuzt.
Leider hatte der heutige Bewerber keine Zeit, sich auf die Prüfung vorzubereiten. Er ist daher völlig ahnungslos und kreuzt bei jeder Frage eine zufällig ausgewählte Antwort an (jede Antwort hat die gleiche Chance, angekreuzt zu werden).
Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird der Bewerber den Test bestehen ?
Aufgabe 8:
Zwischen dem Produzenten von elektronischen Bauteilen und einem Kunden soll ein Prüfplan für Lieferungen abgesprochen werden. Zwei Varianten stehen zur Debatte:
A Aus der Lieferung werden zufällig 10 Bauteile entnommen und kontrolliert. Wenn alle Bauteile in Ordnung sind, wird die Lieferung akzeptiert; sind zwei oder mehr Bauteile defekt, geht die gesamte Lieferung zurück. Wenn 1 Bauteil defekt ist, werden weitere 10 Bauteile überprüft. Falls unter diesen mindestens 1 defektes Teil ist, geht die Lieferung zurück.
B Aus der Lieferung werden zufällig 20 Bauteile entnommen und kontrolliert. Wenn alle Bauteile in Ordnung sind, wird die Lieferung akzeptiert; sind mehr als zwei Bauteile defekt, geht die gesamte Lieferung zurück. Andernfalls werden weitere 20 Bauteile überprüft. Falls unter diesen mehr als 2 defekte Teile sind, geht die Lieferung zurück, sonst wird sie angenommen.
Angenommen, 10%
der Bauteile einer Lieferung sind defekt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit geht die Lieferung sofort zurück ?
Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird die Lieferung angenommen ?
Vergleichen Sie die beiden Prüfpläne.